Com o uso correto da regra de 3, é possível resolver problemas sobre grandezas proporcionais quando já temos o valor de três delas e só nos resta uma incógnita. Esse método tem resolução simples e ajuda em diversos exercícios no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) e nas provas de vestibular.

Mesmo que você tenha algum grau de dificuldade com cálculos, saber usar de forma adequada a regra de 3 o ajudará a fazer suas provas com muito mais tranquilidade e confiança no seu desempenho. Por isso, nós separamos algumas dicas para você absorver esse conteúdo da melhor forma possível e usá-lo com sabedoria.

Matemática básica em primeiro lugar

(Fonte: Giphy)

A regra de 3 pode ser realmente uma salvadora dos problemas matemáticos nas provas de vestibular. Porém, antes que você possa dominá-la, é preciso compreender os conceitos básicos. Procure ter o entendimento de operações como soma, subtração, divisão, multiplicação, frações, equações e, principalmente, proporção.

A partir do momento em que o conteúdo de matemática básica estiver fixado na sua cabeça, resolver operações mais complexas irá se tornar um assunto menos delicado e você poderá, enfim, fazer o uso da regra de 3 nos seus testes.

Montagem do problema

(Fonte: Giphy)

Organização é peça fundamental para que você resolva qualquer questão matemática de forma correta. E a regra de 3 não foge desse padrão. Como dito, entender proporções nesse processo é essencial, visto que a regra de 3 trabalha justamente para medir valores de grandezas proporcionais. Portanto, para que a resolução dos exercícios saia como o esperado, é preciso seguir determinada ordem na aplicação dos fatores.

A regra de 3 exige que você divida a operação em duas razões antes de iniciar a equação. Vamos a um exemplo de exercício.

"Trabalhando 30 horas por semana, Dona Ana vende 100 unidades de seus famosos brigadeiros pela vizinhança. Para ajudar a comprar o presente de Natal do neto, ela precisa vender 150 brigadeiros. Quantas horas ela precisa trabalhar na semana para conseguir atingir a meta?"

Começaremos pela primeira razão do exercício, que será organizada considerando a situação atual de Dona Ana. O numerador será equivalente ao número de horas que ela trabalha durante a semana, enquanto o denominador representará o número de brigadeiros vendidos:

30/100 (fração)

Do outro lado da equação, montamos a segunda razão, seguindo os princípios de proporcionalidade. Inserimos a incógnita no lugar do valor desconhecido (no caso, o número de horas de trabalho necessárias).

x/150 (fração)

Com as duas razões definidas e organizadas corretamente, seguimos com a conta por saber que os números seguem um padrão de proporção.

30/100 = x/150

A resolução final do exercício é assim:

30·150 = 100·x

4500 = 100·x

4500/100 = x

x = 45

Para vender 150 brigadeiros, Dona Ana precisará trabalhar 45 horas na semana.

Atenção com grandezas inversamente proporcionais

(Fonte: Giphy)

Apesar de ser simples e auxiliar em diversas operações matemáticas, a regra de 3 pode ser traiçoeira caso o aluno não se atente se as grandezas do exercício são direta ou inversamente proporcionais. E por que isso é tão importante? No caso de grandezas proporcionais, o exercício é resolvido da mesma maneira utilizada no exemplo anterior. Porém, em casos de grandezas inversamente proporcionais, a equação precisa passar por alterações.

E como identificá-las? É simples. Quando comparamos duas grandezas, se aumentarmos ou diminuirmos uma delas e a outra seguir o mesmo caminho, são grandezas diretamente proporcionais; caso contrário, são inversamente proporcionais. Por exemplo: um veículo a 30 km/h faz um trajeto em 40 minutos. Se nós aumentarmos sua velocidade, a duração do trajeto irá diminuir, caracterizando uma relação inversa entre eles.

Por isso, para fazer o uso correto da regra de 3 é preciso estar atento aos detalhes para que tudo dê certo durante a sua avaliação e você consiga alcançar seus objetivos.